Question

现在国家提倡节能减排．某同学探究了他家天然气作燃料的烧水情况，壶中装水5kg，放在天然气火炉上加热，记录水温随时间的变化情况并作出图象，如图所示．
（1）根据图象推算，将初温为20℃水加热至100℃，需要多长时间？
（2）如果在烧水时，管道中天然气流量为5.25dm³/min，那么，烧开这壶水，天然气共放出了多少热量？（天然气的热值为4.0×10⁷J/m³）
（3）如果这些热量是由无烟煤完全燃烧获得的，那么需要多少无烟煤？（无烟煤的热值为3.4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）首先从图示的纵坐标找到20℃，从而可以从图示的横坐标找到对应的时间，再利用相同的方法来分析30℃、40℃、50℃，从而便可以发现规律，计算出将初温为20℃水加热至100℃，需要的时间．
（2）已知管道中天然气流量和时间，便可以计算出天然气的体积，已知天然气的热值，可利用公式Q=Vq计算天然气放出的热量．
（3）无烟煤燃烧放出的热量和天然气燃烧放出的热量相等，已知无烟煤的热值，可利用公式m=

Q

q

计算质量．

解答：解：
（1）从图可知，当温度为20℃时，对应的时间为0min，
当温度为30℃时，对应的时间为2min，
当温度为40℃时，对应的时间为4min，
从而可以发现，当温度每上升10℃，时间增加2min，
由此可知，将初温为20℃水加热至100℃，所需要的时间为：8×2min=16min．
答：需要的时间为16min．
（2）∵管道中天然气流量为5.25dm³/min，
∴管道中通过天然气的体积为：管道中天然气流量×t=5.25dm³/min×16min=84dm³=0.084m³，
又∵q_气=4.0×10⁷J/m³，
∴Q_气=Vq_气=0.084m³×4.0×10⁷J/m³=3.36×10⁶J．
答：天然气共放出了3.36×10⁶J的热量．
（3）Q_煤=Q_气=3.36×10⁶J，
∵q_煤=3.4×10⁷J/kg，
∴m_煤=

Q煤

q煤

=

3.36×106J

3.4×107J/kg

≈0.099Kg．
答：需要0.099Kg无烟煤．

点评：本题考查了学生对图示的分析能力，并可利用公式Q=Vq计算热量，以及利用热量的变形公式m=

Q

q

计算质量，在计算过程中要注意单位的换算．