Question

19．某坦克重力为4×10⁵N，每条履带的着地面积为2.5m²．若坦克以20m/s的速度在平直的路面上匀速行驶10min，所受阻力是坦克重力的0.1倍，试求：
（1）坦克静止在水平路面时，对路面的压强是多少？
（2）匀速行驶10min，坦克行驶的路程是多少？
（3）匀速行驶时，坦克发动机的牵引力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道坦克在水平面上，则对地面的压力等于自身的重力，又知道履带的着地面积，可利用公式p=$\frac{F}{S}$计算出坦克对路面的压强．
（2）已知坦克行驶的速度和工作时间，可利用速度的变形功求出坦克运动的路程．
（3）先根据F=f=0.1G求出牵引力，然后根据W=Fs求出牵引力做的功．

解答 解：
（1）因为坦克在水平面上，所以坦克对地面的压力：F=G=4×10⁵N，
受力面积S=2×2.5m²=5m²，
坦克对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=8×10⁴Pa．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可知，坦克运动的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=12000m．
（3）因为坦克匀速行驶，
所以坦克受到的牵引力等于阻力，即：F_牵=f=0.1G=0.1×4×10⁵N=4×10⁴N；
坦克发动机的牵引力所做的功：
W=F_牵s=4×10⁴N×12000m=4.8×10⁸J．
答：（1）坦克静止在水平路面时，对路面的压强是8×10⁴Pa．
（2）匀速行驶10min，坦克运动的路程是12000m．
（3）匀速行驶时，坦克发动机的牵引力所做的功为4.8×10⁸J．

点评 本题考查压强、路程以及功的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．