Question

（2010?丰台区二模）小明想测量牛奶的密度：他利用天平（含砝码）、刻度尺、小烧杯（无刻度）、适量的水、足量的牛奶、橡皮筋等器材设计了一个测量牛奶密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请你补充完整，并帮助小明设计一个实验数据记录表格．
（1）用调节好的天平称出小烧杯的质量m₁并记录在实验表格中；
（2）在烧杯中注入适量的水，并用刻度尺量出水面的高度为h₁，用天平称出烧杯和水的总质量m₂并记录在实验表格中；
（3）

把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也为h₁，用天平称出烧杯和牛奶的总质量m₃并记录在实验表格中

．
（4）已知水的密度为ρ_水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式为：

ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水

．
实验表格：

Answer 1

分析：称量牛奶的密度，只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水的牛奶，称量水和牛奶的质量，根据体积相等列出等式求出牛奶的密度．

解答：解：测量牛奶密度的步骤：
（1）用调节好的天平称出小烧杯的质量m₁并记录在实验表格中；
（2）在烧杯中注入适量的水，并用刻度尺量出水面的高度为h₁，用天平称出烧杯和水的总质量m₂并记录在实验表格中；
（3）把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也为h₁，用天平称出烧杯和牛奶的总质量m₃并记录在实验表格中；
（4）牛奶的质量：m_牛奶=m₃-m₁，
等体积水的质量：m_水=m₂-m₁，
V_牛奶=V_水，
∴

m3-m1

ρ牛奶

=

m2-m1

ρ水

，
牛奶密度为：ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．
故答案为：把水倒出并把烧杯擦干，在烧杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也为h₁，用天平称出烧杯和牛奶的总质量m₃并记录在实验表格中；ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．

点评：测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．