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19.取暖器是常见的家用电器之一,某取暖器的电路示意图如图甲所示.L1和L2是两个指示灯(电阻很小可忽略不计),R1和R2为电热丝,通过调节旋转开关可以改变取暖器的档位.为避免引起火灾,使取暖器被碰倒时能够自动断开电路,可以在电路中接入一个“防倾倒开关”,其原理如图乙所示,在取暖器的底部有一个伸出外壳的塑料杆,当取暖器放置在水平地面时,塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起,接通顶部的触点.如果取暖器发生倾倒,塑料杆底部不受力,在弹簧的作用下顶部触点断开,取暖器便不再工作,该装置起到了“自动开关”的作用.在某次使用中,取暖器的旋钮开关接到档位“1”时,2min消耗的电能是48000J.已知R1:R2=4:7,求:

(1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处;
(2)求电热丝R2的阻值;
(3)求当旋钮开关分别置于档位1和档位2时,取暖器的功率P1和P2

分析 (1)电热器被碰倒时火线和零线直接接触会出现短路,电流过大,产生热量会增多,会引起火灾;为了防止短路现象,在电热器被碰倒时,切断火线,“倾倒开关”要接在火线上.
(2)因指示灯的电阻可以忽略不计,旋钮开关接到档位“1”时,两电阻串联,根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出电暖气2min消耗的电能即可求出两电阻的阻值之和,再根据R1:R2=4:7即可求出两电阻的阻值;
(3)根据P=$\frac{W}{t}$求出旋钮开关置于档位1时取暖器的功率;当旋钮开关接触点“2”时,电路为R1的简单电路,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出取暖器的功率.

解答 解:(1)为了防止短路现象,在电热器被碰倒时,切断火线,“倾倒开关”要接在C点;
(2)旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示:

因指示灯L2的电阻很小可忽略,
所以,旋钮开关接静触点“1”时,2min消耗的电能:
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t,
则R1+R2=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{{(220V)}^{2}}{48000J}$×120s=121Ω,
因R1:R2=4:7,
所以,R1=44Ω,R2=77Ω;
(3)当旋钮开关置于档位1时,取暖器的功率:
P1=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{120s}$=400W,
旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示:
因指示灯L1的电阻很小可忽略,
所以,取暖器的功率:
P2=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{(220V)^{2}}{44Ω}$=1100W.
答:(1)“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处;
(2)电热丝R2的阻值为77Ω;
(3)当旋钮开关分别置于档位1和档位2时,取暖器的功率P1和P2依次为400W、1100W.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用,关键是旋钮开关分别置于档位1和档位2时电路连接方式的判断.

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