Question

螺旋千斤顶是一种常用的起重装置（如图所示），用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升．若螺杆的直径为D，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为l，要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力？指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械．

Answer 1

分析：（1）分别写出使用机械做的功和用手做的功，根据功的原理列出方程即可求出给手柄顶端的力；
（2）螺杆的实质是一个斜面，手柄与螺杆组成轮轴．

解答：解：（1）转动一周时，手柄末端通过的距离为s=2πl，
垂直给手柄的力为F时所做的功为W=Fs=F×2πl，
转动一周时重物升高h，克服重物所受重力做的功为W′=Mgh，
根据功的原理有W=W′即F×2πl=Mgh，
所以，F=

Mgh

2πl

．
（2）因为螺杆的实质是一个斜面，手柄与螺杆组成轮轴，所以，为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械．
答：要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端的力是

Mgh

2πl

．
为了省力应用了斜面和轮轴两种简单机械．

点评：本题考查了功的计算和简单机械的使用，在利用功的原理解题时，要正确找出用机械做的功和直接用手做的功，然后根据两个功相等列出等式即可求解．