Question

（2009?怀柔区二模）如图所示，装有石块的小盒漂浮在水槽的水面上时，小盒受浮力为F₁．把盒中的石块卸入水中后，石块受浮力为F₂，水槽底对石块的支持力为F₃．石块被放入水中后，小盒排开水的体积减小了

F2+F3

ρ水g

．

Answer 1

分析：当把石块投入水中后，石块下沉至池底，石块受到水的浮力加上池底对石块的支持力等于石块重，据此求出石块重；
石块在盒上，盒受到的浮力等于盒重加上石块重；盒漂浮在水面上受到的浮力等于盒重．
由此可以比较两种情况下受浮力大小关系，再根据阿基米德原理判断排开水的体积大小．

解答：解：把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重：
G_石=F₂+F₃，
石块在盒上，二者受到水的浮力：
F₁=G_盒+G_石，
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴排开水的体积：
v_排=

G盒+G石

ρ水g

船自身排开水的体积：
v_排′=

G盒

ρ水g

，
把石块投入水中后，盒排开水的体积减小了：
△v_排=v_排-v_排′=

G盒+G石

ρ水g

-

G盒

ρ水g

=

G石

ρ水g

=

F2+F3

ρ水g

．
故答案为：

F2+F3

ρ水g

．

点评：本题为考查了学生对物体的漂浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，求出两种情况盒受到的浮力，利用好阿基米德原理是本题的关键．