Question

如图甲是利用热敏电阻来测量温度的原理图．该图中既可以通过电流表的示数来反映待测温度，又可以通过电压表的示数来反映待测温度．已知电源电压为20V且保持不变，R₀为定值电阻，阻值为30Ω，热敏电阻R的阻值随温度变化的关系如图乙所示．则：
（1）当待测温度升高时，电压表示数与电流表示数的比值如何变化？
（2）当待测温度为24℃时，电流表和电压表的示数分别是多大？
（3）已知电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～15 V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R消耗的电功率是多大？

Answer 1

解：（1）电压表和电流表的比值即为R₀的阻值，为定值，不变；
（2）由图象可知24℃时，R=50Ω
由欧姆定律I==0.25A
所以电流表示数为0.25A
又U₀=IR₀=0.25A×30Ω=7.5V
所以电压表示数为7.5V
（3）由题意可知电路中允许通过的最大电流为0.5A，此时电压表示数为15V，且此时电路能够测量的温度最高；
设此时热敏电阻的阻值为R₁，
则有，解得R₁=10Ω
由图象可查得对应温度为92℃，即最高温度为92℃
此时热敏电阻消耗的功率P=I_m²R₁=2.5W
分析：（1）由电路图可知热敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端电压，故电压表和电流表的比值即为R₀的阻值，为定值；
（2）根据图乙可读出某温度下对应的阻值，利用欧姆定律即可解题；
（3）测温时必须保证电压表和电流表都不超出量程，在保证这个条件的前提下，求电阻最小值，然后对照变化曲线去找对应温度．
点评：本题综合考查欧姆定律和电功率的计算，熟练分析掌握各种不同的坐标图是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义，以及它们斜率表示的含义．