Question

如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图，它由4个定滑轮和2个动滑轮组成，绳子的尾端绕在一个固定在墙壁的旋轮上，摇动旋轮的摇柄可以使晾衣架升降，假设在升降过程中衣架横梁始终保持水平。第一次晾晒衣物时，将重150N的衣物（含横梁及晾衣架）以0.12m/s的速度匀速提起1.2m，在此过程中旋轮牵引绳子的拉力F₁所做的功是200J。第二次晾晒衣物时，旋轮牵引绳子的拉力大小为40N，使衣物匀速上升1m，在提升衣物（含横梁及晾衣架）过程中滑轮组的机械效率比第一次降低了1%。旋轮的摩擦及细绳的质量均忽略不计，动滑轮的总重为2 N，取g= 10N/kg。求：

（1）拉力F₁做功的功率；
（2）第一次利用该晾衣架提升衣物过程中，滑轮组的机械效率；
（3）第二次利用该晾衣架提升衣物过程中，需克服摩擦力做多少功。

Answer 1

（1）20W（2）90%（3）15.6J

试题分析：（1）第一次提升衣物升所用的时间 =10s          1分
拉力F₁做功的功率  P₁==20W         1分
（2）第一次利用晾衣架提升衣物的机械效率
η₁==90%           2分
（3）第二次利用晾衣架提升衣物的机械效率 η₂=η₁-1%=89%
总功  W_总′=F₂s′=40N×4×1m=160J             1分
有用功  W_有′=η₂      W_总′=142.4J
克服动滑轮总重做功  W_动=G_动h′=2N×1m=2J
需克服摩擦力做功  W_f=W_总′- W_有′- W_动= 160J-142.4J-2J=15.6J          1分