Question

小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R₀测量未知电阻R_x的阻值，小明选择了满足这个实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测出电阻R_x的阻值，请你在图中只添加两根导线，完成实验电路的连接．
（2）按照电路图连接电路，开关断开，电流表调零．闭合S₁、断开S₂，读出电流表示数为I₁；下一步的操作是：________．
（3）写出R_x的表达式，R_x=________．

Answer 1

解：（1）使已知定值电阻和被测电阻串联，电流表串联在电路中，测串联电路的电流．再把被测电阻短路，只有已知电阻接在电路中，测此时电路的电流．
根据两种电路状态下电源电压相等求解．如图．

（2）只闭合开关S₁，电流表的示数用I₁表示；
开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数用I₂表示．
（3）根据电路两种状态电源电压相等，所以，I₁（R₀+R_X）=I₂R₀，
所以，R_X=．
故答案为：（1）如上图所示；（2）开关S₁、S₂都闭合，读出电流表的示数I₂；（3）．
分析：实验中没有电压表，被测电阻已经被一个开关短路，不能设计成并联电路找电压相等；通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，找电路两种状态下的电压相等；可以使已知电阻和被测电阻串联，测量串联电路中的电流，然后短路被测电阻测出电路电流，利用电源电压相等，列出等式求解．
点评：在实验设计题中和计算题中，通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态，利用电源电压不变或并联电路支路电压相等，列出等式解题，是很典型、很常见、很简单的方法，一定要掌握．