Question

12．用两种材料制成体积相同的甲、乙两种实心小球，在调好的天平左盘中放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，则（　　）

• A． 甲球的密度和乙球的密度之比是3：2
• B． 乙球的密度和甲球的密度之比是3：2
• C． 甲、乙两球的密度相等
• D． 每个甲球的质量是每个乙球的3倍

Answer 1

分析 在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，说明天平左盘中物体的质量等于天平右盘中物体的质量．根据天平左右两盘内物体质量相等列出等式，求出甲乙两球的质量关系．然后按照m=ρV 展开求出甲乙的密度关系．

解答 解：设甲乙两球的体积是V，甲乙质量分别为m_甲、m_乙，甲乙密度分别为ρ_甲、ρ_乙，
在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，
即：3m_甲=2m_乙，
m_甲=$\frac{2}{3}$m_乙．
3ρ_甲•V=2ρ_乙•V
则$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$，故ACD错误，B正确．
故选B．

点评 天平平衡，根据质量相等列出等式，是解决本题的关键，这是一种类型的习题，一定要掌握解决此题的方法．