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    归纳式探究--研究金属杆的伸长
    科学研究表明：金属杆的伸长与受到的拉力、长度、横截面积有关；在一定范围内，相同条件下的金属杆的伸长与它所受的拉力成正比．现在，我们要知道一根长度为2.5m、横截面积为0.8cm2的金属杆A，最大伸长0.4cm时所能承受的拉力．但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试．测试中，所用拉力始终为1000N，测得的数据如下表．请回答：
    次数 长度l/m 横截面积S/cm2 伸长△l/cm
    1 1 0.05 0.16
    2 4 0.10 0.32
    3 1 0.10 0.08
    4 2 0.05 0.32
    5 4 0.20 0.16
    ①在对样品进行测试时，采取如图装置，这主要运用
    放大
    放大
    法
    ②金属杆伸长的长度△l=k
    FL
    S
    FL
    S
    ，其中，常数k=
    8×10-6
    8×10-6
     cm3/（N．m）
    ③金属杆A所能够承受的最大拉力为
    1.6×104
    1.6×104
    N．
    分析：（1）通过金属棒长度的变化，带动指针偏转，将微小的伸长量放大
    （2）应用控制变量法，分析表中实验数据，得出金属杆伸长量与长度、与横截面积的关系．
    （3）根据金属杆承受拉力的表达式，把杆A的数据代入公式即可求出最大拉力．
    解答：解：（1）当外力拉动金属棒时，金属棒伸长，同时带动指针转动；金属棒移动较短的距离，
    由于指针较长，指针在刻度盘上显示移动较大的刻度，故这是一种放大法．
    （2）由题意可知，金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆的伸长△l与它所受到的拉力F成正比；
    由表中实验序号为1、3或2、5的实验数据可知，金属杆的伸长量△l与横截面积S成反比；
    由表中实验序号为1、4或2、3的实验数据可知，金属杆的伸长量△l与金属杆的长度l成正比；
    由此可知，△l=k
    FL
    S
    ，将第一组实验数据代入解得：
    k=
    S△l
    FL
    =
    0.05×10-4m2×0.16×10-2m
    1000N×1m
    =8×10-12m3/（N?m）=8×10-6cm3/（N?m）
    （3）由△l=k
    FL
    S
    可知，金属杆受到的拉力：F=
    S△l
    kL
    ，金属杆A承受的最大拉力：
    F=
    S△l
    kL
    =
    0.8×10-4m2×0.4×10-2m
    8×10-12m3/(N?m)×2.5m
    =1.6×104N．
    故答案为：①放大；②
    FL
    S
    ；8×10-6；③1.6×104．
    点评：本题通过提供信息，考查学生分析数据的能力，会利用控制变量法分析得结论，会利用等量关系列方程解题．
    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2013?青岛）归纳式探究---研究电子在电场中的偏转：

    如图1，给两块等大、正对、靠近的平行金属加上电压，两板之间就有了电场．若将电子沿着平行于两板的中线方向入射到电场中，电子就会发生偏转．若两板间距为d，板长为L，所加的电压为U，电子入射初速度为v0，离开电场时偏移的距离为y，则经研究得到如下数据：
     次数  d/m  L/m  U/V  v0/（m?s-1） y/m 
     1  4×10-2  0.2  40  1×107 3.6×10-2
     2  8×10-2  0.2  40  1×107  1.8×10-2
     3  4×10-2  0.1  40  1×107  0.9×10-2
     4 8×10-2  0.2  160  1×107  7.2×10-2
    5   8×10-2  0.2  240  2×107  2.7×10-2
    （1）y=k
    UL2
    dv02
    UL2
    dv02
    ，其中k=
    9×1010m2/（V?s2）
    9×1010m2/（V?s2）
    （填上数值和单位）．将数据表格形式变成公式形式，运用了
    等价转换
    等价转换
    法．
    （2）相同情况下，电子的入射速度越大，偏移距离越
    小
    小
    ．它们间的关系可以用图象2中的图线
    b
    b
    表示．
    （3）现有两块平行相对的长度为5cm，间距为1cm的金属板，为了让初始速度为3×107m/s的电子从一端沿两板间中线方向入射后，刚好能从另一端的金属板边缘处射出，需要加
    200
    200
    V的电压．

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    科目：初中物理 来源： 题型：

    （2011?青岛）归纳式探究--研究弹簧的刚性系数：
    我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
    为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：
    材料 S/m2 n r/m A/（N?m-1）
    铜 3×10-6 100 1×10-2 90
    钢 3×10-6 100 1×10-2 180
    铜 6×10-6 100 1×10-2 360
    钢 3×10-6 200 1×10-2 90
    铜 6×10-6 100 2×10-2 45
    （1）A=k
    S2
    nr3
    S2
    nr3
    ，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k钢=
    2×109N/m2
    2×109N/m2
    （填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是
    等价变换
    等价变换
    法．
    （2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线
    b
    b
    表示．
    （3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用1ON的力拉伸时，
    用
    铜
    铜
    做成的弹簧变得更长．
    （4）用横截面积为9×l0-6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为
    3×10-2
    3×10-2
    m．

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    科目：初中物理 来源：2013年初中毕业升学考试（山东青岛卷）物理（带解析） 题型：综合题

    归纳式探究—研究电子在电场中的偏转:
    如图，给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场。若将电子沿着平行于两板的中线方向入射到电场中，电子就会发生偏转。若两板间距为d，板长为乙，所加的电压为U，电子入射初速度为V0，离开电场时偏移的距离为Y，则经研究得到如下数据:


    (1)  y=k，其中k=        (填上数值和单位)。将数据表格形式变成公式形式，运用了     法。
    (2)相同情况下，电子的入射初速度越大，偏移距离越_。它们间的关系可以用图像中的图线_表示。

    (3)现有两块平行相对的长度为5cm、间距为l cm的金属板，为了让初速度为3×107m/s的电子从一端沿两板间中线方向入射后，刚好能从另一端的金属板边缘处射出，需要加_V的电压。

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    科目：初中物理 来源：2013年初中毕业升学考试（山东青岛卷）物理（解析版） 题型：综合题

    归纳式探究—研究电子在电场中的偏转:

    如图，给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场。若将电子沿着平行于两板的中线方向入射到电场中，电子就会发生偏转。若两板间距为d，板长为乙，所加的电压为U，电子入射初速度为V0，离开电场时偏移的距离为Y，则经研究得到如下数据:

    (1)  y=k，其中k=        (填上数值和单位)。将数据表格形式变成公式形式，运用了     法。

    (2)相同情况下，电子的入射初速度越大，偏移距离越_。它们间的关系可以用图像中的图线_表示。

    (3)现有两块平行相对的长度为5cm、间距为l cm的金属板，为了让初速度为3×107m/s的电子从一端沿两板间中线方向入射后，刚好能从另一端的金属板边缘处射出，需要加_V的电压。

     

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