Question

16．甲、乙、丙三个完全相同的杯子里面装有水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯子中，水面均能浸没所放物块且最终水面恰好相平，原来装水最多的杯子是（　　）（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）

• A． 甲杯
• B． 乙杯
• C． 丙杯
• D． 原来装水一样多

Answer 1

分析 已知铜、铁、铝的密度大小，由密度公式可判断出三个质量相同的实心金属块体积的大小关系，已知将它们分别放入三个相同的杯子后，三个杯子的液面恰好相平，即此时三个杯子中，各自的总体积相同，联系已得出的三个金属块的体积大小关系，即可判断出原来装水最多的杯子．

解答 解：已知：m_铜=m_铁=m_铝，且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，由V=$\frac{m}{ρ}$可得：V_铜＜V_铁＜V_铝；
设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V_甲、V_乙、V_丙，
由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：
V_总=V_甲+V_铜=V_乙+V_铁=V_丙+V_铝，
而V_铜＜V_铁＜V_铝，则V_甲＞V_乙＞V_丙；
即原先装水最多的是甲杯．
故选A．

点评 本题的关键点是金属块体积+杯中原有水的体积=杯中放入金属块后的总体积，考查了密度公式、阿基米德原理．