Question

如图所示，是小明同学为宜宾港设计的一个货物运送装罝图，其中，AB是长L=10m的传送带，BC是平台，AB两端的高度差h=2.5m，传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动．现有一质量m=542.7kg的货物，从A端随传送带一起匀速地被运送到平台BC上，传送带运行的速度v=4m/s．由于轮轴等方面的摩擦，电动机输出功（转化为机械功）的效率η=80%，电动机允许通过的最大电流为25A．取g=10N/kg求：

（1）要使该货物从A端运送到B端，电动机需工作多少时间？

（2）货物从A端运送到B端，需克服重力做多少功？电动机的输出功率是多大？

（3）如果电动机接在电压U=380V不变的电源上，电动机中线圈的电阻r=1.9Ω，在把货物从A端运送到B端的过程中，电动机消耗的电能是多少？

Answer 1

解：

（1）电动机工作的时间为t===2.5s

（2）克服重力做的功为W_重=Gh=mgh=542.7kg×10N/kg×2.5m=13567.5J

电动机输出的功为W_电===16959.375J

电动机的输出功率为P_动===6783.75W

（3）电动机的工作电流为I===20A

线圈的发热功率为P_热=I²R=（20A）²×1.9Ω=760W

电动机的总功率为P=P_动+P_热=6783.75W+760W=7543.75W

电动机消耗的电能为W=Pt=7943.75W×2.5s≈18859J。