Question

一列250米长的队伍，以1.25米/秒的速度匀速前进，在队伍最前面的传令兵以3.75米/秒的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计）．传令后，立即以同样速度跑回队伍的最前面传令，则该传令兵在传令的整个过程中，所跑的路程是多少？

Answer 1

分析：知道队伍长L，从队伍最前面到队尾的学生的实际速度（相对于队伍）等于自己的速度加上队伍的速度，而从队尾到队头的实际速度等于自己的速度减去队伍的速度，求出总用时，再利用速度公式求所跑的总路程．

解答：解：从队伍最前面到队尾的学生的相对于队伍的实际速度：
v₁=v_人+v_队伍=3.75m/s+1.25m/s=5m/s，
所用时间：
t₁=

L

v1

=

250m

5m/s

=50s；
从队尾到队头学生的相对于队伍的实际速度：
v₂=v_人-v_队伍=3.75m/s-1.25m/s=2.5m/s，
所用时间：
t₂=

L

v2

=

250m

2.5m/s

=100s；
总用时：
t=t₁+t₂=50s+100s=150s，
所跑的总路程：
s=v_人t=3.75m/s×150s=562.5m．
答：该传令兵在传令的整个过程中，所跑的路程是562.5m．

点评：本题考查了速度公式的应用，能分析得出传令兵相对于队伍的速度、并求出跑过队伍长度的距离所用时间是本题的关键．