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    5．我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
    为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如表（其中：S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：
    材料S/m2nr/mA/（N•m-1）
    铜3×10-61001×10-290
    钢3×10-61001×10-2180
    铜6×10-61001×10-2360
    钢3×10-62001×10-290
    铜6×10-61002×10-245
    （1）A=k$\frac{{S}^{2}}{n{r}^{3}}$，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k钢=2×109N/m2（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是等价变换法．
    （2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线b表示．
    （3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用1ON的力拉伸时，用铜做成的弹簧变得更长．
    （4）用横截面积为9×l0-6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为3×10-2m．
    找找身边的弹簧，对照以上的探究，你还有什么发现吗？

    分析 （1）实验中主要有四个变量，分别为材料、横截面积、弹簧匝数和弹簧的半径，根据控制变量法的要求，分别比较第2、4行数据，3、5行数据，4、6行数据，可分析出横截面积、弹簧匝数和弹簧的半径与A的关系，最终归纳出表达式，再利用表达式可计算出钢的k值，这种方法叫做等价变换法；
    （2）通过刚性系数的表达式，可以看出，在其他条件相同时，弹簧的匝数越多，其刚性系数越小，因此，b是符合题意的；
    （3）通过表格可以看出铜与钢谁的刚性系数更大，再根据相同条件下，刚性系数越大的弹簧越难被拉伸这一规律可做出判断；
    （4）利用归纳得出的公式，将数据代入进行计算可得出弹簧的半径．
    运用控制变量法，通过对身边弹簧的研究，会发现刚性系数与弹簧的横截面积有关系．

    解答 解：（1）根据控制变量法的要求，比较第2、4行数据可得，横截面积S之比的平方，等于刚性系数A之比；比较第3、5行数据可得，弹簧的匝数n扩大一倍，刚性系数A减小一半；比较第4、6行数据可得，弹簧的半径r之比的立方，等于刚性系数A之比．综合以上分析可得，A=k•$\frac{{S}^{2}}{n{r}^{3}}$；
    选择第3行数据代入公式A=k•$\frac{{S}^{2}}{n{r}^{3}}$得，180N/m=k•$\frac{（3×1{0}^{-6}{m}^{2}）^{2}}{100×（1×1{0}^{2}{m}^{2}）^{3}}$，解得k=2×109N/m2；
    将数据变在公式，这种方法叫做等价变换法．
    （2）观察图象可知，a为成正比图象，b是A随弹簧匝数n的增加而减小，故图象b与研究的数据结果相符；
    （3）比较表格第2、3行中的刚性系数A可知，钢的刚性系数大于铜的刚性系数，因此，在相同条件下，铜做成的弹簧会更容易被拉长；
    （4）由刚性系数的公式变形得，r=$\root{3}{\frac{K{S}^{2}}{An}}$，代入数据解得，r=3×10-2m．
    通过对身边弹簧的研究，会发现刚性系数与弹簧的横截面积有关系，在材料、弹簧匝数和弹簧的半径相同的情况下，横截面积越大，弹性的刚性系数也越大．
    故答案为：（1）$\frac{{S}^{2}}{n{r}^{3}}$；2×109N/m2；等价变换；（2）b；（3）铜；
    （4）3×10-2；在材料、弹簧匝数和弹簧的半径相同的情况下，横截面积越大，弹性的刚性系数也越大．

    点评 本实验中的变量比较多，在分析数据时，必须在保证其他变量不变的情况下，依次分析其中的一个变量与刚性系数之间的关系，最终综合成公式的形式，这种归纳研究的方法称为等价变换；有了刚性系数的公式，剩余的问题基本要从公式入手进行分析和计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中物理 来源： 题型：填空题

    15．如图是某车展上一辆叫“都市蚂蚁”的概念车，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．该车质量为400kg，轮胎与地面的总接触面积200cm2，标准承载100kg（相当于两人），标准承载下，“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为2.5×105Pa．

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    16．在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”时，有如下猜想：
    a．滑动摩擦力的大小与接触面所受的压力有关；
    b．滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关；
    c．滑动摩擦力的大小与接触面积大小有关．
    为了验证上述三个猜想，在水平台上做了如图所示的实验．（其中甲、乙接触面都为相同木板，丙接触面为毛巾）

    （1）实验过程中，应沿水平方向匀速直线拉动弹簧测力计．
    （2）通过对比甲、乙两图，可知猜想a是正确的，其结论是在接触面的粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大．
    （3）通过比较乙、丙两图，可验证猜想b．
    （4）要验证猜想c，在现有条件下，你的操作方法是将木块侧放或竖放．

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    13．图中对应的原理错的是（　　）
    A．
    投影仪的工作原理
    B．
    近视眼矫正原理
    C．
    平面镜成像原理
    D．
    能从不同角度看到不发光物体的原理

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    20． 小丽在“测定小灯泡电功率”的实验中，所用小灯泡的额定电压为2.5V，电源为三节干电池．
    （1）如图甲所示，小丽所接的实验电路存在连接错误，但只需改动一根导线，即可使电路连接正确．请你在改动的导线上打“×”，并用画笔线代替导线画出正确的接法．
    （2）改正上述错误后闭合开关，发现小灯泡不亮，电压表示数为零，电流表指着偏转．逐渐向右移动滑片，小灯泡始终不亮，电压表示数仍为零，电流表示数逐渐变大．则该电路故障可能是小灯泡短路．
    （3）排除故障后正确进行实验，得到信息数据如下表．其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示为1.7V．
     实验次数 12 3 4 5 6 7 8 
     发光情况 明亮 亮 更明亮 较亮 较暗微光 熄灭 熄灭
     电压U/V 2.5 2.13.0 1.3 0.9 0.5 0.1 
     电流I/A 0.28 0.260.30 0.24 0.210.19 0.16 0.05 
    分析上表实验所得数据可知：小灯泡的额定功率为0.7W．7、8两次实验中，灯泡熄灭的原因是实际功率太小．
    （4）小灯泡在断电一段时间后的电阻可能是1Ω（填“0Ω”、“1Ω”、“2Ω”或“8.9Ω”），你做出这样判断的依据是灯丝电阻随温度降低而减小．

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    科目：初中物理 来源： 题型：多选题

    10．将质量相等的甲乙两个小球，在同一高度，将甲球竖直向上抛出，乙球倾斜向上抛出，两球的离开手的初速度也相同，直到两球落地为止，不计空气阻力，则两球在空气中运动的过程中（　　）
    A．刚抛出时，甲乙两球的机械能相等
    B．甲球在最高点的重力势能等于乙球在最高点的重力势能
    C．落回抛出点时，甲球的动能等于乙球的动能
    D．落地瞬间，甲球动能大于乙球动能

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    5．有一辆质量为12t的小汽车，在平直的公路上由北向南匀速直线行驶．若汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.01倍，1min内行驶了900m．（g=10N/kg）求：
    （1）汽车受到公路的支持力是多大？
    （2）汽车所受阻力的方向如何？
    （3）汽车所受牵引力做功功率为多少？

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    科目：初中物理 来源： 题型：选择题

    2．弹簧测力计分别受到水平向左的F1和水平向右的F2的拉力作用，F1、F2均为3N，弹簧测力计静止时如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．弹簧测力计的示数为6NB．F1、F2是一对相互作用力
    C．弹簧测力计的示数是3ND．弹簧测力计的示数为0N

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    科目：初中物理 来源： 题型：解答题

    3．小球重20N，对斜坡的压力为18N，请在图中作出小球受到重力的示意图．

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