Question

7．如图所示．电源电压为12V，并且保持不变，滑动变阻器R₁的最大阻值为18Ω，R₂为12Ω，小灯泡L上际有“6V 3W”字样．当S闭合，S₁，S₂断开时，灯泡正常工作（　　）

• A． 此时滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω
• B． 此时若再闭合S₂，则灯泡变亮
• C． 闭合S，S₁，S₂时，电流表示数变小
• D． 闭合S，S₁，S₂，调节滑动变阻器，电流表示数为2.5A时，通电10min电流通过滑动变阻器做的功是13200J

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S₁，S₂断开时，L与R₂串联，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）此时再闭合S₂时，R₁与R₂并联时再与L串联，根据电阻的并联可知并联电路中总电阻的变化，进一步可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，利用P=I²R可知灯泡实际功率的变化，进一步判断灯泡的亮暗；
（3）闭合S，S₁，S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的串联和并联可知电路中总电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（4）闭合S，S₁，S₂，调节滑动变阻器，电流表示数为2.5A时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出R₁的电流，利用W=UIt求出通电10min电流通过滑动变阻器做的功．

解答 解：（1）当S闭合，S₁，S₂断开时，L与R₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时滑动变阻器接入电路中的阻值：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故A错误；
（2）此时再闭合S₂时，R₁与R₂并联时再与L串联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即总电阻小于各分电阻，
所以，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率大小，
所以，由P=I²R可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故B正确；
（3）闭合S，S₁，S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且R₁=R_L=12Ω，
所以，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故C错误；
（4）闭合S，S₁，S₂，调节滑动变阻器，电流表示数为2.5A时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I′-I₂=2.5A-1A=1.5A，
通电10min电流通过滑动变阻器做的功：
W₁=UI₁t=12V×1.5A×60s=1080J，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．