Question

有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中（如图所示），观察记录弹簧测力计的示数变化如下表所示．（g=10N/kg）

圆柱体浸入的深度h/cm	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
弹簧测力计示数F/N	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

试根据表中所给条件求：
（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强；
（2）圆柱体的质量；
（3）圆柱体的密度．

Answer 1

分析：（1）根据液体压强公式求出浸入0.3cm 时底部受的压强．
（2）知道重力从而算出质量．
（3）根据浮力算出完全没入时的体积，再根据质量算出密度．

解答：解：（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时，h=0.3cm=0.003m
水的密度ρ=1.0×10³kg/m³
其底面所受的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.003m=30pa；

（2）圆柱体的质量m=

G

g

= 

3N

10N/kg

=0.3kg；

（3）当圆柱体浸入深度达2.4cm时，圆柱体已全部浸没，此时圆柱体所受到的
浮力F_浮=3N-2.4N=0.6N
依F_浮=ρgV_排得
圆柱体的体积V=V排=

F浮

ρg

= 

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10-5m3
圆柱体的密度ρ物=

m

V

=

0.3kg

6×10-5m3

=5×103kg/m3
答：（1）当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强为30Pa．
（2）圆柱体的质量 为0.3kg．
（3）圆柱体的密度为5×10³kg/m³

点评：本题考查液体压强的计算、根据浮力计算体积、密度的计算．