Question

小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．

（1）灯泡正常工作时的电流是多大？

（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值．

（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最小值和最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）∵U_L=12V，P_L=3W，故灯泡L正常工作时的电流为：I_L===0.25A．

（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡L与电阻R₁串联，而此时灯泡正常工作，

则此时灯泡两端的电压为U_L=12V，而电源电压为U=72V，

∴电阻R₁两端的电压为：U₁=U﹣U_L=72V﹣12V=60V，

灯泡L正常工作时的电流为0.25A，故此时电路中的电流为0.25A，

∴电阻R₁的阻值为：R₁===240Ω。

（3）S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，电源电压为U=72V，

则U₁=U₂=U=72V，

而滑动变阻器的最大电阻为R_大=200Ω，

∴R₂消耗电功率的最小值为：P_小===25.92W．

电阻R₁的阻值为240Ω，而U₁=U₂=U=72V，

∴此时通过R₁的电流为：I₁===0.3A，

电流表A₁测通过电阻R₁的电流，电流表A₂测干路中的总电流，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A₂的量程为0～3A，

∴通过R₂的最大电流为：I₂=I﹣I₁=3A﹣0.3A=2.7A，

R₂消耗电功率的最大值为：P_大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．

答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．

（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，电阻R₁的阻值为240Ω．

（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最小值为25.93W、最大值为194.4W．

【解析】（1）由灯泡的标号可知，灯泡的额定电压和额定功率均已知，利用P=UI，即可计算出灯泡的额定电流来；

（2）闭合S，断开S₁、S₂时，灯泡L与电阻R₁串联，由于灯泡正常工作，其两端电压是额定电压，又知道电源电压，故电阻R1的两端电压可求，再通过灯泡的额定电流即可计算出电阻R1的大小；

（3）S、S₁、S₂均闭合时，电阻R₁和滑动变阻器R₂并联，欲求出R₂上消耗电功率的最小值和最大值，由其最大电阻的大小可计算出最小值；再由允许通过的最大电流计算出最大值，而允许通过的最大电流则需要由电流表A₂的量程所确定， 当计算出电阻R₁上的电流后即可得出电阻R₂的最大电流来，这样它的最大电功率也就可以计算出来了。

考点：电路的等效，电流、电阻、电功率的综合计算。