Question

15．如图所示，用细绳系住体积为3×10^-4m³的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm²．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
（2）根据称重法可知物体的重力，利用密度公式求M物体的密度．
（3）根据G=mg求出水和容器的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力，最后根据公式p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：
（1）物体所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N；
（2）由于物体处于静止状态，受力平衡，则G_A=F_浮+F_拉=3N+1.5N=4.5N，
质量为m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg；
则物体的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{\;}}$=$\frac{0.45kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（3）容器内水和容器的重力：
G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N，
以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为：
F=G′+F_浮=7N+3N=10N，
所以容器对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）物体A受到的浮力为3N；
（2）物体A的密度为1.5×10³kg/m³；
（3）容器对桌面的压强为1000Pa．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式和压强公式的灵活运用，关键是会对物体A完全浸没时对水和容器及物体整体进行受力分析得出容器对水平桌面的压力，计算过程还要注意单位的换算．