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    3．用细线拴着一个质量为0.2kg的实心小球，小球的密度为2.5×103kg/m3．把小球挂在弹簧秤上，弹簧秤挂在支架上，并将小球放到烧杯内，且与烧杯底部紧密接触．调节支架的高度．使弹簧秤的示数为1N，如图所示（g=10N/kg）．求：
    （l）若往烧杯内注水，且把小球浸没，求此时的弹簧秤的示数F1．
    （2）若把烧杯内的水换成另一种液体，且仍把小球浸没，此时弹簧秤的示数F2为0.8N，求这种液体的密度．

    分析 （1）本题目是一道综合性很强的题目，先求质量为0.2千克的实心小球的重力，计算小球放到烧杯内且与紧密接触时小球受到的支持力；然后分析小球浸没在水中时小球的受力情况，比较这时的浮力、支持力和重力的关系，才能得出测力计的示数；
    （2）若把烧杯内的水换成另一种液体时，根据小球的受力情况，首先求出浸没时小球受到的浮力，然后利用阿基米德原理可求液体的密度．

    解答 解：（1）将小球放到烧杯内且与紧密接触时，
    G=mg=0.2kg×10N/Kg=2N，
    则烧杯对小球的支持力为N=G-F=2N-1N=1N，
    当往烧杯内注水且把小球浸没时，
    V排=V球=$\frac{m}{{ρ}_{球}}$=$\frac{0.2kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10-5m3；
    小球受到的浮力：
    F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×8×10-5m3=0.8N；
    而这时因小球受到的浮力小于烧杯产生的支持力，所以烧杯还必须产生1N-0.8N=0.2N的支持力才能使小球静止，弹簧秤对小球的拉力不变，即示数F1为1N不变．
    （2）若把小球浸没在另一种液体里时，弹簧秤的示数F2为0.8牛，小于原来示数1N，即小球受到的浮力大于烧杯产生的支持力，这时小球受到的浮力F浮2=G-F2=2N-0.8N=1.2N；
    根据阿基米德原理可得：
    ρ液=$\frac{{F}_{浮2}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1.2N}{10N/kg×8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.5×103Kg/m3；
    答：（1）此时的弹簧秤的示数F1为1N．
    （2）这种液体的密度为1.5×103Kg/m3．

    点评 本题目综合考查物体的受力分析，重点考查关于浮力的计算，属于难度很大的题型；解答时注意弹簧秤只有在浮力大于支持力时，示数才会改变．

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