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8.城区每天清晨都要进行洒水,若一辆洒水车空车质量6t,水罐容积5m3.装满水后,车轮与地面的总接触面积为0.5m2.问:
(1)该车最多能装水的质量为多少?
(2)若罐内水深1.5m,则水对罐底的压强为多少?
(3)洒完一半水时,洒水车对地面的压强为多少?

分析 (1)水罐装满水时水的体积和其容积相等,根据m=ρV求出最多可装水的质量;
(2)利用pgh即可求出水对罐底的压强;
(3)洒完一半水时,车对地面的压力等于车和一半水的重力之和,根据G=mg求出其大小,再根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的压强.

解答 解:
(1)车能装水的最大体积:V=V=5m3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,该车能装水的最大质量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×5m3=5000kg;
(2)水对罐底的压强:
pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa;
(3)洒完一半水时,汽车和水的总质量:
m=m+m′=6×103kg+2.5×103kg=8.5×103kg,
车对地面的压力:
F=G=mg=8.5×103kg×10N/kg=8.5×104N,
车对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×105Pa.
答:(1)该车最多能装5000kg的水;
(2)若罐内水深1.5m,水对罐底的压强为1.5×104Pa;
(3)洒完一半水时,洒水车对地面的压强为1.7×105Pa.

点评 本题考查了质量和压强的计算,关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等.

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