Question

【题目】如图所示，杯子里的冰块压着杯底。若不考虑水的蒸发，当杯中的冰块全部熔化时，下列关于杯中水面情况说法正确的是

A. 高于初始时刻杯中的水面

B. 和初始时刻杯中的水面相平

C. 低于初始时刻杯中的水面

D. 无法判断

Answer 1

【答案】A

【解析】

冰漂浮于水面上，要想判断冰熔化之后，水面是否变化，则需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小．若二者体积相等，则水面不变；若增大，则水面上升；若减小，则水面下降．

假若冰块漂浮于水面上，有： ①

又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以 ②

由①②可得： ，所以 ，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积，故杯中水面不变。由题知杯中的冰压在杯子底，杯子底对冰有一个向上的支持力，此时冰块受到重力、支持力、浮力，所以此时冰的重力大于浮力，即 ；由以上分析知：即 ，即 ，液面升高；故A正确，BCD错误。

故选：A。