Question

阿基米德桥是一种基于阿基米德原理、被固定于水面以下的封闭通道，是一种跨越水域的新交通方式。图7是阿基米德桥示意图。与一般的桥也不同，阿基米德桥借
助于浮力浮于水中，对于浮力大于重力的阿基米德桥，它和水底的连接方式与桥相反——用缆索固定于水底和两岸。
（1）请在图中画出缆索对桥体的力的示意图。（画出一根缆索上的力即可）
（2）浙江省计划在千岛湖建造一个长为L、截面为S、符合环保要求的水下悬浮隧道——“阿基米德桥”。 请推导出该桥受到的浮力F_浮。若桥自身质量为m₀，推导出该桥的最大承载量为m。(ρ_水、g已知)

Answer 1

（1）图略（2分）
F_浮=ρ_水gSL（2分）
m=ρ_水SL- m₀（2分）

：（1）沿缆索画一带箭头的线段，表示缆索对桥体的力的示意图，如图所示：
（2）水下悬浮隧道排开水的体积：
V_排=V=SL，
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水gSL，
∵隧道悬浮于水中，
∴G_桥+G_载重=F_浮，
即：m₀g+mg=ρ_水gSL，
∴m=ρ_水SL-m₀．
答：（1）如图所示；
（2）该桥受到的浮力为ρ_水gSL，桥的最大承载量为ρ_水SL-m₀．