在新农村建设中很多楼房顶上装有太阳能热水器.如图是内部水箱的结构示意图．Sl是自动温控开关.当水温低于20℃时闭合.辅助加热电阻R开始加热,当水温高60℃时断开.辅助加热电阻R停止加热．A.B是水箱中两个相同的实心圆柱体.密度为1.8×103kg/m3.悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上．当S2受到竖直向下的拉力达到16N时闭合.电动水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?重庆）在新农村建设中很多楼房顶上装有太阳能热水器，如图是内部水箱的结构示意图．S_l是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热．A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为1.8×10³kg/m³，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S₂上．当S₂受到竖直向下的拉力达到16N时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S₂断开，电动水泵M停止注水．取g=10N/kg．求：
（1）若水箱内有100kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）A、B的体积均为500cm³，A、B的总重力．
（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力．（开关S₂下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计．）

分析：（1）知道水的质量、水温度的升高值、水的比热容，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）知道A、B的体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{v}$求A、B的质量，再利用重力公式G=mg计算A、B总重力；
（3）当拉力F为10N时，S₂断开，停止注水，求出了A、B总重力G，此时AB物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用，根据F_浮=G-F求AB两物体受到的浮力，根据阿基米德原理可以求出B物体受到的浮力，再求出B物体受到的浮力．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×20℃=8.4×10⁶J；
（2）G_总=m_总g=ρV_总g=ρ（V_A+V_B）g=1.8×10³kg/m³×（5×10^-4m³+5×10^-4m³）×10N/kg=18N，
（3）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时
F_总浮=G_总-F=18N-10N=8N
F_B浮=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³×10N/kg=5N
F_A浮=F_总浮-F_B浮=8N-5N=3N
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）A、B的体积均为500cm³，A、B的总重力为18N；
（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力为3N．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、力的平衡的了解与掌握，用所学知识分析解决实际问题，有意义！

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