Question

小明跟着爸爸学钓鱼，爸爸告诉小明：钓到大鱼时，不要立即把鱼拉出水面，要握着鱼杆不动，与鱼“相持”一段时间后，再把鱼拉出水面．
（1）小明爸爸的质量为60kg，一只脚接触地面的面积为120cm²．站在小明身旁观看钓鱼时，对地面的压强是多少？
（2）一条质量为4kg的鱼，自由悬浮在水中的体积是多少？
（3）如图所示，小明钓到一条大鱼，与鱼相持的一段时间，鱼杆静止不动，左手的拉力F₁=200N，力臂L₁=0.4m，L₂=4m．则钓鱼线对鱼杆的拉力F₂是多少？（鱼杆所受重力不计）

Answer 1

分析：（1）爸爸对地面的压力等于他自身的重力，已知脚与地面的接触面积，根据公式p=

F

S

求出对地面的压强．
（2）当它自由悬浮在水中时，所受的浮力等于鱼自身的重力，根据阿基米德原理可求鱼排开水的体积，也就是鱼自身的体积．
（3）已知动力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件可求钓鱼线对鱼杆的拉力．

解答：已知：m_人=60kg  g=9.8N/kg  S₀=120cm²=0.012m²  m_鱼=4kg  ρ_水=1.0×10³kg/m³  F₁=200N  L₁=0.4m  L₂=4m 
求：（1）p=？（2）V_鱼=？（3）F₂=？
解：（1）爸爸对地面的压力F=G=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
与地面的接触面积S=2S₀=2×0.012m²×=0.024m²，
对地面的压强为p=

F

S

=

588N

0.024m2

=2.45×10⁴Pa．
（2）鱼自由悬浮，则F_浮=G_鱼=m_鱼g=4kg×9.8N/kg=39.2N，
由阿基米德原理：F_浮=ρ_水gV_排得：
V_鱼=V_排=

F浮

ρ水g

=

39.2N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=4×10^-3m³．
（3）根据杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂，
得到F₂=

F1L1

L2

=

200N×0.4m

4m

=20N．
答：（1）人对地面的压强为2.45×10⁴Pa．
（2）鱼的体积为4×10^-3m³．
（3）钓鱼线对鱼杆的拉力F₂为20N．

点评：本题考查压力、受力面积、压强、浮力、体积、阻力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用以及杠杆平衡条件的应用，还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，最容易出错的是人的脚与地面的接触面积，在站立时是两只脚着地，行走时是一只脚着地．