Question

如图12是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0 。已知电阻R₀=5Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压U=3V，电压表的量程为0～3V。现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1/3处（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内）， 请计算回答：

（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少？

（2）该电子秤能测量的最大质量是多少？此质量数应标在电压表多少伏的位置上？

Answer 1

（1）当滑片位于R上端1/3处时，R_总=R₀+R/3=5Ω+15Ω/3=10Ω

此时电路中的电流I=U/ R_总=3V/10Ω=0.3A

电压表的示数为U_R=IR=0.3A×5Ω=1.5V

（2）因为弹簧的伸长（或压缩）与弹簧所受拉力（或压力）成正比，又1kg物体放在托盘中时，滑片指在1/3处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为3kg 　

此时R`_总=R₀+R=5Ω+15Ω=20Ω

电路中的电流I`=U/ R`_总=3V/20Ω=0.15A

电压表的示数为U`=I`R=0.15A×15Ω=2.25V

故电子秤所能测量的最大质量数3kg应标在电压表示数的2.25V处