Question

20．有一山谷宽1700m，两旁都是垂直的山崖，小明在山谷里某处大喊一声，他听到了一连串的回声，头两声回声间隔4s．求小明到两旁山崖的距离．（设空气中的声速为340m/s）

Answer 1

分析 设人离较近一边峭壁的距离为sm，则到较远一边的距离为（1200-s）m，根据v=$\frac{s}{t}$列出等式解出人离两峭壁的距离．

解答 解：设人离一边峭壁的距离为sm，
因为v=$\frac{s}{t}$，
所以人听到第一次回声的时间：t₁=$\frac{2s}{v}$，
人听到第二次回声的时间：t₂=$\frac{2×（1700m-s）}{v}$，
根据题意可知：t₂-t₁=4，
$\frac{2×（1700m-s）}{v}$-$\frac{2s}{v}$=4，
$\frac{2×（1700m-s）}{340m/s}$-$\frac{2s}{340m/s}$=4s，
解得：s=510m，
则离较远峭壁的距离为1700m-510m=1190m．
答：小明到两旁山崖的距离分别是510m和1190m．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄清楚时间关系是解决此题的关键．