Question

（2009?门头沟区一模）将定值电阻R₁和R₂串联后接在电压不变的电源上，R₁消耗的功率为5W，R₂消耗的功率为10W，若将它们并联后接在该电源上，它们消耗的总功率为

67.5

W．

Answer 1

分析：当两电阻串联时，电流相等，根据公式P=I²R可求两电阻之比，根据两电阻的关系，求出并联的总电阻，然后利用公式P=

U2

R

求出电路消耗的总功率．

解答：解：当两电阻串联时，电路中各处的电流相等，

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

5W

10W

=

1

2

，即R₂=2R₁，
电路消耗的总功率：
P_串=

U2

R1+R2

=

U2

R1+2R1

=

U2

3R1

=5W+10W=15W，
整理得：

U2

R1

=45W，
两电阻并联时，并联的总电阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

R1×2R1

R1+2R1

=

2R1

3

，
电路消耗的总功率：
P_并=

U2

R并

=

U2

2R1 3

=

3

2

×

U2

R1

=

3

2

×45W=67.5W．
故答案为：67.5．

点评：本题考查电功率的计算，关键是计算电阻的关系以及电阻与电功率的关系，难点是计算电阻与电功率的关系，这是本题的转折点，要知道串、并联电路电流、电阻的关系．