Question

如图，电源电压恒定，R₂=16Ω，当S₁、S₂都闭合时，通过R₁、R₂的电流分别为2A和0.5A；当S₁、S₂都断开时，灯L恰能正常发光，且灯的电功率与R₁的电功率之比为3：1．求：（1）电源电压和R₁的阻值（2）灯的电阻和它的额定功率．

Answer 1

解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡短路，R₁、R₂并联，所以，U_源=U₂=I₂R₂=0.5A×16Ω=8V，
并联电路各支路电压相等，R₁===4Ω．
（2）当S₁、S₂都断开时，灯L和R₁串联，电流相等，P_L=I²R_L，P₁=I²R₁，又P_L：P₁=3：1，
所以，R_L：R₁=3：1，R₁=4Ω．，R_L=12Ω．
灯泡正常发光电流：R=4Ω+12Ω=16Ω．I===0.5A．
灯泡的额定功率：P_L=I²R_L=（0.5A）²×12Ω=3W．
答：：（1）电源电压为8V；R₁的阻值为4Ω；
（2）灯的电阻为12Ω，灯泡的额定功率为3W．
分析：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡短路，R₁、R₂并联，有R₂的阻值和电流可求出R₂的电压，就是电源电压．
因为并联电路各支路电压相等，所以有R₁的电压和电流可求出R₁的阻值．
（2）当S₁、S₂都断开时，灯L和R₁串联，电流相等，根据灯的电功率与R₁的电功率之比为3：1，可求出灯的电阻．
然后有电源电压和总电阻求出电流，因为此时灯泡正常发光，有灯泡的电阻和电流可求出额定功率．
点评：本题是电学的一道综合性较强的题，涉及到了串、并联电路电压和电流规律，欧姆定律和电功率．考查全面，是一道好题．