Question

如图所示的电路中，电源电压U=6V．把电压表接在图中的a，c两点间时，示数为4v．把电压表接在图中的b，d两点间时，示数为4V．若已知R₃=4Ω，则 R₁=    Ω，电阻R₂消耗的电功率为    ．

Answer 1

【答案】分析：从图可知，电阻R₁、R₂和R₃串联，把电压表接在图中的a，c两点间时，电压表测量的是电阻R₁、R₂两端的电压，即电阻R₁、R₂两端的电压之和为4V；电压表接在图中的b，d两点间时，电压表测量的是电阻R₂、R₃两端的电压，即电阻R₂、R₃两端的电压之和为4V；电源电压为U=6V，即电阻R₁、R₂、R₃两端的电压之和为6V，利用串联电路电压的关系，列出三个关于电压的等式，即可以计算出电阻R₁、R₂、R₃两端的电压，又知道电阻R₃的阻值，可利用公式I=计算出此时电路中的电流，再利用公式R=计算出电阻R₁和R₂的阻值，最后再利用公式P=I²R计算出电阻R₂消耗的电功率．
解答：解：
从图可知，电阻R₁、R₂和R₃串联，
把电压表接在图中的a，c两点间时，电压表测量的是电阻R₁、R₂两端的电压，即U₁+U₂=4V①式，
把电压表接在图中的b，d两点间时，电压表测量的是电阻R₂、R₃两端的电压，即U₂+U₃=4V②式
电源电压为U=6V，即U₁+U₂+U₃=6V③式，
①②③组成方程组，解得：U₁=2V，U₂=2V，U₃=2V，
∵R₃=4Ω，
∴此时电路中的电流为：I===0.5A，
则电阻R₁的阻值为：R₁===4Ω，
电阻R₂的阻值为：R₂===4Ω，
电阻R₂消耗的电功率为：P₂=I²R₂=（0.5A）²×4Ω=1W．
故答案为：4，1W．
点评：本题考查了串联电路中电流和电压的特点，以及欧姆定律应用，关键是对公式和公式变形的理解和应用．