Question

2．甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（　　）

• A． 甲同学比乙同学晚出发4s
• B． 0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等
• C． 4s～8s内，甲乙同学都做匀速直线运动，甲比乙运动得快
• D． 8s末甲正好追上乙，故两同学速度相等，相对静止

Answer 1

分析 （1）通过图象找出甲在4s内和乙在8s内运动的路程，根据v=$\frac{s}{t}$求出甲和乙的运动速度进行比较．
（2）物体做匀速直线运动时，路程和时间的图象就是一条过原点的直线；
（3）根据图象可以看出甲乙在0-8s内通过的路程．

解答 解：A、由图可知，甲同学是在4s时才开始行走，他比乙同学晚出发4s，选项A正确；
B、0s～8s内，甲乙通过的路程都是5m，则甲乙两同学通过的路程相等，选项B正确；
C、4s～8s内，甲乙的图象都是一条直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直线运动，
由图可知，4s～8s内，甲通过的路程是5m，而乙通过的路程小于5m，故甲比乙运动得快，选项C正确；
D、甲同学从4s开始行走，到8s末行走了5m，用时4s，则甲的速度：v_甲=$\frac{m}{{t}_{甲}}$=$\frac{5m}{4s}$=1.25m/s；
乙同学从0s开始行走，到8s末行走了5m，用时8s，则乙的速度：v_乙=$\frac{m}{{t}_{乙}}$=$\frac{5m}{8s}$=0.625m/s．
所以速度不相等，相对距离随时间的变化而发生变化，相对运动．选项D错误．
故选D．

点评 解答本题关键是要分析图象，根据图象上的信息做出选择．选项D的解析也可以采用相同路程比较时间来比较甲和乙的运动快慢：甲和乙在8s末运动的路程相同，但甲所用时间比乙少，则甲运动的比乙快，即甲的速度比乙大．