Question

11．将标有“6V 3W”和“6V 2W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压为6V的电源上，下列说法正确的是（　　）

• A． 两只小灯泡都不能正常工作，但甲灯比乙灯亮
• B． 通过甲、乙两只小灯泡的电流相同，因此亮度相同
• C． 两只小灯泡的总功率等于5W
• D． 两只小灯泡的总功率小于2W

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）甲、乙两只小灯泡串联起来接在电压为6V的电源两端时，根据串联电路的电流特点可知通过两灯泡的电流关系，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较判断两灯泡是否正常工作，根据P=I²R比较两灯泡的实际功率关系，然后判断亮暗关系，最后根据P=UI求出两灯泡的总功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
（2）甲、乙两只小灯泡串联起来接在电压为6V的电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过甲乙两灯泡的电流相等，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{12Ω+18Ω}$=0.2A，
因I＜I_乙＜I_甲，
所以，两灯泡均不能正常发光；
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P=I²R可知，乙灯泡的电阻较大，实际功率较大，乙灯泡较亮，故AB错误；
两只小灯泡的总功率：
P_总=UI=6V×0.2A=1.2W＜2W，故C错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，灯泡是否正常发光可以比较电流与额定电流之间的关系，可以比较两端的电压和额定电压之间的关系．