Question

8．小晨以某种PTC电阻作为发热部件，制作了一个恒温孵化箱．图甲是恒温孵化箱的电路图，R₁、R₂是两个相同的PTC电阻，电源电压220伏．图乙为单个这种PTC电阻与温度变化的关系图．

（1）当温度为40℃时，电路中的电流为多少安？
（2）恒温孵化箱的最大发热功率是多少瓦？
（3）当温度保持40℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热达到了平衡关系．如果仅仅从产热方面分析，当温度超过40℃时，恒温孵化箱是怎样自动实现温度下降的？温度升高时，电阻变大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率变小，产热减少．

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，当温度为40℃时相同PTC电阻R₁、R₂的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）由图乙可知，相同PTC电阻R₁、R₂的最小阻值，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出恒温孵化箱的最大发热功率；
（3）当温度保持40℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热相等，否则温度会发生变化，由图乙可知温度超过40℃时两电阻阻值的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电功率的变化，然后得出答案．

解答 解：（1）由图乙可知，当温度为40℃时，相同PTC电阻R₁=R₂=500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{500Ω+500Ω}$=0.22A；
（2）由图乙可知，相同PTC电阻R₁、R₂的最小阻值均为100Ω，
则恒温孵化箱的最大发热功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}′+{R}_{2}′}$=$\frac{（220V）^{2}}{100Ω+100Ω}$=242W；
（3）当温度保持40℃不变时，恒温孵化箱的产热和散热平衡，否则温度会发生变化，
由图乙可知，温度超过40℃时，两电阻阻值变大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率变小，产热减少，自动实现温度下降．
答：（1）当温度为40℃时，电路中的电流为0.22A；
（2）恒温孵化箱的最大发热功率是242W；
（3）平衡；温度升高时，电阻变大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率变小，产热减少．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．