小明同学先用电压表直接测得电池组两端的电压为3V.然后将两只小灯泡:L1“3V.3W .L2“3V.0.6W 并联接在该电池组两端.如图所示.同时闭合开关S1.S2测得L1和L2两端的电压均为2.5V．于是小新得出结论:并联电路中.各支路两端的电压相等相等．但是对照前后实验数据.小明感到十分纳闷-.另外的0.5V电压到哪儿去了呢?并且.只闭合开关S1和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2007?南岸区二模）小明同学先用电压表直接测得电池组两端的电压为3V，然后将两只小灯泡：L₁“3V，3W”，L₂“3V，0.6W”并联接在该电池组两端，如图所示，同时闭合开关S₁、S₂测得L₁和L₂两端的电压均为2.5V．于是小新得出结论：并联电路中，各支路两端的电压

相等

．但是对照前后实验数据，小明感到十分纳闷…，另外的0.5V电压到哪儿去了呢？并且，只闭合开关S₁和同时闭合开关S₁和S₂怎么L₁的亮度会发生变化呢？

为了探究这个问题，经过分析，小明提出猜想：电池内部可能有电阻．如果是这样的话，我们把并联的两个灯泡等效一个电阻，则电池内部电阻r（简称“内阻”）与这个等效电阻相当于是串联，这个内阻r就应该分得一定的电压，根据欧姆定律，若增大外部电路中的电阻，外部电阻得到的电压就会

增大

．（填“增大”、“减小”或“不变”）想到这，小明立刻再找来一只“0～20Ω”的滑动变阻器，设计了一个相当简单的电路，进行实验，结果与猜想完全一致，他高兴极了…
（1）你知道他设计的电路图吗？请画在虚框1内．
（2）同时小明还利用以下提供的器材（在没有电压表的情况下）测出了电池的内部电阻：电流表一只，滑动变阻器一只，已知阻值不同的定值电阻两只，待测干电池一个，开关若干，导线若干．你知道他是怎么测的？请在虚框2内画出电路图．（不考虑电池内阻和电灯电阻受温度的影响，实验步骤中要用字母表示出所测的物理量）
实验步骤：

①只闭合S₁时，读出电流表示数为I₁；②只闭合S₂时，读出电流表示数为I₂

．
电池内阻r的表达式：r=

I2R2-I1R1

I1-I2

I2R2-I1R1

I1-I2

．

分析：（1）用电表测量并联电路两端的电压，并找出的规律是：各支路两端的电压相等；
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，使R_外增大，则外部电路分得的电压会增大；
（3）利用一只“0～20Ω”的滑动变阻器进行实验，因为要改变外部电阻，且是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，
利用电压表测量它两端的电压即可．
（4）小明在没有电压表的情况下测量电池的内部电阻，根据电池内部电阻与外部电阻是串联的特点，应只将一个已知阻值的定值电阻R₁接入电路，利用电流表测量电流I₁，
然后再变换成另一个已知阻值的定值电阻R₂接入电路，利用电流表测量电流I₂，两次电路中电源的电压不变，再根据串联电路的电压特点，即可求出电源的内电阻r．
设计注意时，为了能先后变换已知阻值的定值电阻接入电路，可采用它们同时并联接入电路，利用各支路上的开关来分别控制．所以按此思路可知实验步骤，
推导出电池内阻r的表达式．

解答：解：（1）同时闭合开关S₁、S₂，用电压表测得L₁、L₂两端电压U₁、U₂均为2.5V，因得L₁、L₂是并联连接的，可以得出结论是：各支路两端的电压相等．
故答案为：相等．
（2）电池内部电阻与外部电阻的关系是串联，串联电路起分压作用，并且根据电阻的比值进行分压，所以当增大外部电路中的电阻，则根据串联电路的分压特点可知外部电路分得的电压会增大；
故答案为：增大．
（3）因为是设计了一个相当简单的电路，所以外部电路中就只连接一个滑动变阻器，利用电压表测量它两端的电压即可．但注意滑动变阻器连入电路的阻值不能为零，如图：

（4）电路图如下图：

思路是：利用各支路上的开关来先后单独将已知阻值的定值电阻接入电路，测出两种情况下的电流，
所以实验步骤为：
①只闭合S₁时，读出电流表示数为I₁；
②只闭合S₂时，读出电流表示数为I₂．
根据电池内部电阻r与外部电阻R是串联的特点，等效电路如下：

当只闭合S₁时，R₁与r的串联，电流表示数为I₂，
则：U=I₁（R₁+r）-----------①；
只闭合S₂时，R₂与r的串联，电流表示数为I₂，
则：U=I₂（R₂+r）-----------②；
解①、②组成的方程组可得：r=

I2R2-I1R1

I1-I2

．
故答案为：相等；增大；
①只闭合S₁时，读出电流表示数为I₁；
②只闭合S₂时，读出电流表示数为I₂．

I2R2-I1R1

I1-I2

．

点评：本题综合考查学生设计电路的能力、分析电路的能力以及电阻的计算和欧姆定律的变形公式的应用情况；本题的难点是应用已知元件设计测量电池内部电阻r的电路图，充分考查了学生综合分析设计的能力．

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