Question

如图所示是家庭、宾馆常用的电热水壶及其电路原理图．电热水壶最多能装1L的水，有加热和保温两个档，定值电阻R₁的阻值为2156Ω，电热丝R₂的阻值为44Ω．
（1）开关S₁、S₂分别处于什么状态时，电热水壶处于加热状态？
（2）在1标准大气压下将一壶30℃的水烧开正常工作需要5分钟．则烧开这壶水消耗的电能是多少？
（3）在这次烧水中，电能转化为热的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据公式P=

U2

R

可知，电阻越小，电功率越大；当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，再闭合开关S₂时，只有R₂工作；
（2）根据W=UIt=

U2

R

t求出烧开这壶水消耗的电能；
（3）在1标准大气压下水的沸点是100℃，根据密度公式求出水的质量，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，吸收的热量与消耗的电能的比值就是电饭锅把电能转化为热能的效率．

解答：解：（1）由电路图可知，当开S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，再闭合开关S₂时，只有R₂工作，
根据公式P=

U2

R

可知，电阻越小，电功率越大，
所以当开S₁闭合、S₂断开时电热水壶处于保温状态，当S₁、S₂均闭合时电热水壶处于加热状态；
（2）烧开这壶水消耗的电能：
W=UIt=

U2

R2

t=

(220V)2

44Ω

×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）根据ρ=

m

V

可知，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
在1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-30℃）=2.94×10⁵J
电能转化为热的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

2.94×105J

3.3×105J

×100%≈89%．
答：（1）开关S₁、S₂均处于闭合状态时，电热水壶处于加热状态；
（2）烧开这壶水消耗的电能是3.3×10⁵J；
（3）在这次烧水中，电能转化为热的效率约为89%．

点评：本题考查电功率、吸收热量、消耗电能、转化效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关断开与闭合时电热水壶的状态的判断，解题过程中要注意单位的换算．