Question

12．一辆轿车外壳用合金钢板制作需要这种钢材200kg，ρ_钢=8×10³kg/m³．
（1）假如某汽车制造厂的生产能力是每年100辆．这个制造厂每年生产这种轿车外壳需用这种钢材多少立方米？
（2）若保持厚度不变，改用密度为钢的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轿车外壳，可使每辆轿车的质量减少多少千克？

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式即可求出每年生产这种轿车外壳需用这种钢材的体积；
（2）先根据密度的变形公式求出新型塑料的质量，两者质量差就是减小的质量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，制造厂每年生产这种轿车外壳需用这种钢材的体积：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{200kg×10}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5m³；
（2）若改用密度为钢的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轿车外壳，则需要这种材料的质量：m′=ρ′V=$\frac{1}{8}$×8×10³kg/m³×2.5m³=25kg；
则可使每辆轿车的质量减少的质量：m″=200kg-25kg=175kg．
答：（1）假如某汽车制造厂的生产能力是每年100辆．这个制造厂每年生产这种轿车外壳需用这种钢材2.5立方米；
（2）若保持厚度不变，改用密度为钢的$\frac{1}{8}$的新型塑料制作轿车外壳，可使每辆轿车的质量减少175千克．

点评 本题考查质量、体积的计算，关键会对密度公式灵活运用．