Question

18．一位工人用滑轮组将重1500N的货物提升到高2m的仓库货架上，他所用拉力为500N，绳子自由端被拉下了8m，则：
（1）图中有四个没有绕线的滑轮，请你根据题中要求，直接在图上画出工人提升重物时的滑轮组的绕法；
（2）提升货物时，克服摩擦和绳重需做功840J，则工人对动滑轮做的功为多少？
（3）提升货物所花时间为1min，则这位工人的功率为多少？
（4）此滑轮组的机械效率为多少？
（5）将滑轮组下的物体完全放入水中，再往上拉，滑轮组的机械效率如何变化？

Answer 1

分析 （1）知道物体上升的高度和拉力端移动的距离，利用s=nh求承担物重的绳子股数，进而确定滑轮组的绕法；
（2）已知拉力的大小和拉力移动的距离，根据式W=Fs可求拉力做的总功；利用W=Gh可求有用功，又知克服摩擦和绳重做功，可求工人对动滑轮做的功；
（3）知道做功的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求这位工人的功率；
（4）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算滑轮组的机械效率．
（5）同一滑轮组，提升的物重越小，机械效率越小．

解答 解：（1）由题知，h=2m，s=8m，由s=nh可得承担物重的绳子股数：n=4，即由4段绳子承担物重，如图所示：

（2）拉力做的功：W_总=Fs=4000J，
有用功：W_有=Gh=3000J，W_摩=840J，
所以对动滑轮做的功为：
W_轮=W_总-W_有-W_摩=4000J-3000J-840J=160J．
（3）这位工人的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4000J}{60s}$≈66.7W．
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%．
（5）将滑轮组下的物体完全放入水中，再往上拉，由于物体受到一个向上的浮力作用，所以滑轮组做的有用功减少，而额外功几乎不变，所以机械效率减小．
答：（1）滑轮组的绕法见解答图；
（2）工人对动滑轮做的功为160J．
（3）提升货物所花时间为1min，则这位工人的功率为66.7W．
（4）此滑轮组的机械效率为75%．
（5）将滑轮组下的物体完全放入水中，再往上拉，滑轮组的机械效率减小．

点评 本题考查使用滑轮组功、功率、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，根据物体升高的高度和拉力端移动的距离确定承担物重的绳子股数是本题的突破口．