Question

将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图（甲）所示，此时杯底对桌面的压强为p₁；若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图（乙）所示，此时杯底对桌面的压强为p₂，如果改用小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图（丙）所示，此时杯底对桌面的压强为p₃，则（　　）

A、p₁最大

B、p₂最大

C、p₃最大

D、一样大

Answer 1

分析：（1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道石块受到的浮力等于排开的水的重力（溢出水的重力），而因为石块下沉，石块的重力大于浮力，据此可以得出石块的重力和溢出水的重力的大小关系，进而得出放入石块后杯对桌面的压力变化，而受力面积不变，根据压强公式p=

F

S

得出压强变化；
（2）如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，由阿基米德原理知道石块受到的浮力等于排开的水的重力（溢出水的重力），而因为木块漂浮，木块的重力等于浮力，据此可以得出木块的重力和溢出水的重力的大小关系，进而得出放入木块后杯对桌面的压力变化，而受力面积不变，根据压强公式p=

F

S

得出压强变化．

解答：解：（1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出：
∵石块下沉，
∴F_浮石＜G_石，
∵F_浮石=G_排=G_溢，
∴G_石＞G_溢，
∴放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变，
∵p=

F

S

，
∴杯对桌面的压强将变大，即p₂＞p₁；
（2）如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出，
∵木块漂浮，
∴F_浮木=G_木，
∵F_浮木=G_排′=G_溢′，
∴G_木=G_溢′，
∴放入木块后杯对桌面的压力不变，而受力面积不变，
∵p=

F

S

，
∴杯对桌面的压强不变，即p₃=p₁．
由以上分析可知，p₂＞p₁=p₃；
故选B．

点评：本题考查了学生对压强公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，能根据浮沉条件和阿基米德原理判断出放入石块（木块）后杯子对桌面的压力变化情况是本题的关键．