Question

下图是SD-6全自动豆浆机的结构示意图．下表是铭牌．

制浆过程：将90g泡好的黄豆装入滤杯内，再先往制浆杯内加入1000mL的水；
第一步加热：接通电源，加热管开始加热，加热6min杯内水温升至80℃；
第二步打浆：加热停止，电机开始打浆．按工作10s停8s方式循环，经1.2min停止
第三步再加热：打浆结束后，加热管继续加热，加热3min豆浆由80℃升温至100℃．
根据以上信息计算：
（1）在“第三步再加热”的过程中，豆浆吸收的热量（设豆浆与水的比热容相等）．
（2）豆浆机在“加热--打浆--再加热”的全过程中共消耗的电能．
（3）根据上面信息你还能计算哪些物理量？

Answer 1

分析：豆浆机具有打浆和加热两个功能，在第三步加热过程中豆浆吸收的热量可利用比热公式算出，在整个工作过程中消耗的总电能是打浆过程消耗电能W₁=P₁t₁和加热过程消耗电能W₂=P₂t₂之和，题中第3问我们还可计算，豆浆机电热丝电阻R=

U2

P2

，加热时的工作电流I=

P2

U

，加热时的热效率η=

Q豆浆

Q电产

等．

解答：解：（1）水的体积：V=1000×10^-6m³
水的质量：m₁=ρv=1.0×10³kg/m³×1000×10^-6m³=1kg
豆浆的质量：m=m₁+m₂=1kg+0.09kg=1.09kg
豆浆吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg？℃）×1.09kg×（100℃-80℃）=9.156×10⁴J 
答：在“再加热”的过程中，豆浆吸收的热量是：9.156×10⁴J；
（2）豆浆机第一次加热消耗的电能：W₁=P₁t₁=600W×6×60s=2.16×10⁵J
豆浆机第三次加热消耗的电能：W₂=P₁t₂=600W×3×60s=1.08×10⁵J
电机工作时间：t₃=

10s

10s+8s

×1.2×60s=40s
豆浆机打浆消耗电能：W₃=P₂t₃=260W×40s=1.04×10⁴J
豆浆机消耗的总电能：W=W₁+W₂+W₃=2.16×10⁵J+1.08×10⁵J+1.04×10⁴J=3.344×10⁵J
答：豆浆机在全过程中，共消耗电能是：3.344×10⁵J．
（3）豆浆机加热丝电阻
R=

U2

P2

=

(220V)2

600W

=80.7Ω．
豆浆机加热时工作电流
I=

P2

U

=

600W

220V

=2.7A．
豆浆机第三步加热时的热效率
η=

Q吸

P2t

=

9.15×104J

600W×180s

=85%．

点评：本题考查吸收热量的计算，消耗电能的计算，电阻、电流的计算以及热效率的计算．