Question

（2012?泉州）有一种救生艇满载时排开水的体积是2.4m³，艇的自重为1×10⁴N，为保证安全，该救生艇最多承载的人数大约是（　　）（g=10N/kg）

A．18人

B．28人

C．32人

D．48人

Answer 1

分析：（1）已知满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力；
（2）游艇漂浮受到的浮力等于艇的自重和最多可承载人的重力之和，据此求救生艇最多承载的人的重力，估测人的重力，求出救生艇最多承载的人数．

解答：解：
（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4m³=2.4×10⁴N．
（2）游艇的自重为G₁，最多可承载人的重力为G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承载人的重力：
G₂=F_浮-G₁=2.4×10⁴N-1×10⁴N=1.4×10⁴N，
而一个人的体重约700N，
最多可承载人数：
n=

1.4×104N

700N

=20．
故选A．

点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上人的重力是本题的关键．