Question

13．如图甲所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C后物体A水平向右做匀速直线运动，已知A、B、C的重力分别是40N、20N、30N．如果把C物体浸没在足够深的水中（如图乙），物体A恰好水平向左做匀速直线运动（不考虑空气阻力、绳重、滑轮与绳间的摩擦及水的阻力）．在A向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． A对桌面的压力与桌面对A的支持力是一对平衡力
• B． 物体A受到的摩擦力大小为10N，方向水平向左
• C． 物体C的体积为1500cm³
• D． 物体C的密度为1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析 一对平衡力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，作用在同一物体上；
物体做匀速直线运动时，受力平衡，根据A、B、C的不同大小，可根据二力的合力规律判断A受到的摩擦力大小与方向；
把C物体浸没在足够深的水中，物体A恰好水平向左做匀速直线运动，此时根据力的平衡，可推算出拉力、浮力的大小，再根据阿基米德原理的变形公式求出体积，进而计算物体的密度．

解答 解：A、A对桌面的压力与桌面对A的支持力作用在两个不同的物体上，它们不是一对平衡力，它们是一对作用力与反作用力，故A错误；
B、由图甲可知，物体A水平向右做匀速直线运动，此时右端的拉力与左端的拉力、摩擦力平衡，即20N+f=30N，则摩擦力f=30N-20N=10N，当A向左运动时摩擦力方向水平向右，大小为10N，故B错误；
C、如图乙所示，把C物体浸没在足够深的水中，物体A恰好水平向左做匀速直线运动，则左侧的拉力F_B，与右侧的摩擦力f′、拉力F_C平衡，即F_B=f′+F_C，
则F_C=F_B-f′=20N-10N=10N，对物体C进行受力分析可知，C受到向下的重力、向上的拉力和浮力，则F_浮=G-F_C=30N-10N=20N，由公式F_浮=ρ_水gV_排可得，
V_C=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{20N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-3m³，故C错误；
D、由G=mg可知，C的质量：m=$\frac{{G}_{C}}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，C物体的密度：ρ_C=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，故D正确．
故选：D．

点评 解答本题的关键是要对物体进行正确的受力分析，据此得出相应的力的大小和方向，再运用浮力公式、重力公式、密度公式等进行计算，尤其是求密度有一定的难度，值得关注．