Question

12£®ÔÚÁ½¸öÍêÈ«ÏàͬµÄÈÝÆ÷ÖзֱðÊ¢ÓÐA¡¢BÁ½ÖÖ²»Í¬µÄÒºÌ壬½«¼×¡¢ÒÒÁ½¸öÌå»ýÏàͬÇÒÃܶȷֱðΪ¦Ñ_¼×ºÍ¦Ñ_ÒÒµÄСÇò·Ö±ð·ÅÈëÁ½ÈÝÆ÷ÖУ¬µ±Á½Çò¾²Ö¹Ê±£¬ÒºÃæÏàƽ£¬ÇÒ¼×ÇòÓÐÒ»°ëÌå»ý½þÈëAÒºÌåÖУ¬ÒÒÇòÈ«²¿½þÈëBÒºÌåÖУ¬ÈçͼËùʾ£®´ËʱA¡¢BÁ½ÖÖÒºÌå¶ÔÈÝÆ÷µ×ѹǿµÄ´óС·Ö±ðΪp_A¡¢p_B£¬ÇÒ p_A£ºp_B=4£º3£»Á½¸öСÇòËùÊܸ¡Á¦·Ö±ðΪF_¼×ºÍF_ÒÒ£®AÒºÌåµÄÃܶÈΪ¦Ñ_A£¬BÒºÌåµÄÃܶÈΪ¦Ñ_B£¬ÔòÏÂÁÐÅжÏÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

• A£® F_¼×£¾F_ÒÒ
• B£® F_¼×=F_ÒÒ
• C£® ¦Ñ_¼×£º¦Ñ_ÒÒ=2£º3
• D£® ¦Ñ_A£º¦Ñ_B=3£º4

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÁ½ÈÝÆ÷ÒºÃæµÈ¸ßÏàͬ£¬ÀûÓÃp=¦ÑghÖªÒºÌåÃܶȵĹØϵ£¬¸ù¾ÝF_¸¡=¦ÑgV_ÅÅ£¬¼´¿É±È½Ï¸¡Á¦µÄ´óС¹Øϵ£»
£¨2£©ÓÉÓÚÐü¸¡µÄÎïÌåÊܵ½µÄ¸¡Á¦µÈÓÚÎïÌåµÄÖØÁ¦£»Æ¯¸¡µÄÎïÌåÊܵ½µÄ¸¡Á¦µÈÓÚÎïÌåµÄÖØÁ¦£»¼´¿ÉµÃ³öÖØÁ¦ºÍÖÊÁ¿Ö®±È£¬ÓÉÓڼס¢ÒÒÁ½¸öÌå»ýÏàͬ£¬¸ù¾Ý¦Ñ=$\frac{m}{V}$¿ÉÖªÎïÌåÃܶÈÖ®±È£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Á½ÈÝÆ÷ÖÐÒºÌåµÄÉî¶ÈÏàͬ£¬Óɹ«Ê½p=¦ÑghÖª£¬$\frac{{¦Ñ}_{A}}{{¦Ñ}_{B}}$=$\frac{\frac{{p}_{A}}{gh}}{\frac{{p}_{B}}{gh}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{4}{3}$£»
ÓÉÓڼס¢ÒÒÁ½¸öÌå»ýÏàͬ£¬ÇÒ¼×ÇòÓÐÒ»°ëÌå»ý½þÈëAÒºÌåÖУ¬ÒÒÇòÈ«²¿½þÈëBÒºÌåÖУ¬ÔòV_ÅÅA=$\frac{1}{2}$V£¬V_ÅÅB=V£¬
ËùÒÔ£¬V_ÅÅA£ºV_ÅÅB=1£º2£¬
Ôò¸¡Á¦Ö®±ÈΪ$\frac{{F}_{¼×}}{{F}_{ÒÒ}}$=$\frac{{¦Ñ}_{A}g{V}_{ÅÅA}}{{¦Ñ}_{B}g{V}_{ÅÅB}}$=$\frac{{¦Ñ}_{A}}{{¦Ñ}_{B}}$¡Á$\frac{{V}_{ÅÅA}}{{V}_{ÅÅB}}$=$\frac{4}{3}$¡Á$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$£¬ËùÒÔ£¬F_¼×£¼F_ÒÒ£»¹ÊAB´íÎó£»
£¨2£©ÓÉͼ֪£ºÐ¡ÇòÔÚ¼×ÒºÌåÖÐƯ¸¡£¬G_¼×=F_¼×£»Ð¡ÇòÔÚÒÒÒºÌåÖÐÐü¸¡£¬G_ÒÒ=F_ÒÒ£»
ÓÉ$\frac{{F}_{¼×}}{{F}_{ÒÒ}}$=$\frac{2}{3}$¿ÉÖªÁ½Ö»Ð¡ÇòÖØÁ¦Ö®±ÈΪG_¼×£ºG_ÒÒ=2£º3£¬Ôòm_¼×£ºm_ÒÒ=2£º3£»
ÓÉÓڼס¢ÒÒÁ½¸öÌå»ýÏàͬ£¬¸ù¾Ý¦Ñ=$\frac{m}{V}$¿ÉÖª£º¦Ñ_¼×£º¦Ñ_ÒÒ=2£º3£»¹ÊCÕýÈ·£¬D´íÎó£®
¹ÊÑ¡C£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²éÁËÎïÌåµÄ¸¡³ÁÌõ¼þ¡¢°¢»ùÃ×µÂÔ­ÀíºÍÖØÁ¦ÓëÖÊÁ¿µÄ¹Øϵ£¬ÊÇÁ¦Ñ§×îÖØÒªµÄ¹æÂÉ¡¢¹«Ê½Ö®Ò»£¬×ÛºÏÐÔ½ÏÇ¿£¬ÓÐÒ»¶¨µÄÄѶȣ®