Question

18．如图所示为小娟家洗手间的部分电路，白炽灯L上标有“220V 40W”字样，L正常工作时电阻为1210Ω．该电路存在的安全隐患灯L直接接到火线上．小娟改进电路后，想到家人常忘记关灯，便把标有“220V 60W”的白炽灯L′与L串联接入A、B之间，L′与L两端的电压之比为2：3 （不计灯丝电阻的变化）．

Answer 1

分析 （1）根据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，额定电压下灯泡正常工作，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出L正常工作时电阻；
（2）根据安全用电：开关控制火线，零线直接进灯泡结合电路图判断电路的隐患；
（3）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出两灯泡的电阻关系，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律判断两灯泡两端的电压关系．

解答 解：（1）灯泡正常工作时的电压为220V，功率为40W，则
L正常工作时电阻为：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由电路图可知，开关控制零线，火线直接进入灯泡，
故该电路存在的安全隐患是灯L直接接到火线上；
（3）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，两灯泡的电阻之比：
$\frac{R′}{R}$=$\frac{\frac{{U′}^{2}}{P′}}{\frac{{U}^{2}}{P}}$=$\frac{P}{P′}$=$\frac{40W}{60W}$=$\frac{2}{3}$，
因串联电路各处的电流相等，
所以，由U=IR可知，两灯泡两端的电压之比：
$\frac{{U}_{L}′}{{U}_{L}}$=$\frac{IR′}{IR}$=$\frac{R′}{R}$=$\frac{2}{3}$=2：3．
故答案为：1210Ω；灯L直接接到火线上；2：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及安全用电常识，涉及的知识点较多，综合性强，具有一定的难度．