Question

14．中国有着悠久的茶文化历史，不同的茶叶冲泡方式不同，图甲所示为一煮茶器，图乙是它工作电路的简化图．接通电源后，当水温达到沸点时温控开关自动断开．沸腾后，当水温降低到80℃时温控开关再次闭合，直到水温升到85℃时电路再次断开．它的铭牌如表所示：

型号	XB-6991
额定电压	220V
发热管功率	600W
频率	50Hz
加热方式	底盘加热

（1）水沸腾后，煮茶器能将水温保持在80℃到85℃之间，原因是B（填写选项前的字母）．
A．发热管的功率变小   B．发热管间歇性工作    C．温控开关闭合时，电路中的电流减小了
（2）若指示灯开始工作时的电压为55V，与它串联的电阻是560kΩ，通过指示灯的电流是多少mA？（计算结果保留两位小数）
（3）煮茶器正常工作时，发热管的阻值是多少？若把质量为0.8kg的水从21℃加热到96℃所用时间8min，加热效率是多大？[c_水=4.2×10³J/（kg℃）]．

Answer 1

分析 （1）沸腾后，当水温降低到80℃时温控开关再次闭合，直到水温升到85℃时电路再次断开，据此判断发热管的工作情况；
（2）根据电路图可知，指示灯和定值电阻串联后，再与发热管并联在电源两端，先根据串联电路电压的特点求出指示灯两端电压，然后根据欧姆定律的变形公式求出通过指示灯的电流；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出发热管的阻值；根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，最后根据η=$\frac{Q}{W}$求出加热效率．

解答 解：（1）根据题意可知，水沸腾后，当水温降低到80℃时温控开关再次闭合，直到水温升到85℃时电路再次断开，说明发热管间歇性工作，故选B；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻R两端电压：
U_R=U-U_L=220V-55V=165V，
则通过指示灯的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{165V}{5.6×1{0}^{5}Ω}$≈2.9×10^-4A=0.29mA；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，发热管的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{600W}$≈80.67Ω；
水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（96℃-21℃）
=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电流做的功：
W=Pt′=600W×8×60s=2.88×10⁵J，
加热效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{2.88×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
答：（1）B；
（2）通过指示灯的电流是0.29mA；
（3）加热效率是87.5%

点评 本题考查了电热管的工作情况、串联电路电压的特点、欧姆定律和率计算公式的应用、热量计算公式以及效率的计算等知识点，关键是选择合适的计算公式，并熟练应用计算公式．