Question

底面积为100 cm²的烧杯中装有适量水．当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F₁=3.4 N，水对杯底的   压强为P₁；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂．若p₁、p₂ 之差为50 Pa，g取10 N/kg. 求：
（1）金属块的体积V_金
（2）弹簧测力计的示数F₂.

Answer 1

解：(1)据液体压强的变形公式得水面降低的高度为

因为水面下降的体积等于金属块露出的体积，
所以△hS=
V_金 =4△hS =4×5×10 ^-3 m×100×10 ^-4 m² =2×10 ^-4 m³.
(2)金属块浸没于水中时，金属块的重力G_金=F_浮+F₁=ρ_水gV_金+F₁= 10³ kg/m³×10 N/kg×2×10^-4 m³ +3.4 N=5.4 N.
金属块部分露出水面时，金属块受的浮力
F_浮'=ρ_水g.=10³ kg/m³ × 10 N/kg ××2 ×10^-4 m³ =1.5 N，弹簧测力计的示数F₂= G_金-F_浮'=5.4 N-1.5 N=3.9 N。