Question

如图所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度匀速行驶10km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，每个轮胎与路面的接触面积为0.05m²．（g=10N/kg）
求：（1）汽车对路面压强为多少？
（2）汽车行驶过程中克服阻力做了多少功？其功率为多少？
（3）若该汽车热机的效率为25%，如果不考虑热机其他的能量损失，汽油热值为4.6×10⁷J/kg，则该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为多少千克？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽车对路面的压力等于汽车的重力，受力面积等于四个轮胎与地面接触的总面积，根据P=就可以计算出汽车对路面的压强．
（2）知道阻力和重力的关系求出阻力，根据W=FS算出功的大小，利用功率的定义式得到功率的推导式P=FV，由此可以求出汽车的功率．
（3）利用公式η=求出需要的总热量，根据Q=qm变形得m=求出消耗的汽油的质量．
解答：解：（1）汽车总质量为1150kg，对地面的压力F=G=mg=1150kg×10N/kg=11500N；
每个轮胎与路面的接触面积为0.05m²，四个轮胎与地面的接触总面积S=0.05m²×4=0.2m²；
汽车对路面压强：P===57500Pa
答：汽车对路面压强是57500Pa．
（2）汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍，即f=G×0.1=1150N，匀速行驶的距离S=10km=10000m，
∴克服阻力做功W=fS=FS=1150N×10000m=1.15×10⁷J
功率P===FV=1150N×72×m/s=2.3×10⁴W．
答：汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率为2.3×10⁴W．
（3）汽车行驶过程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽车热机的效率为25%，由η=得
需要燃烧汽油产生的热量Q===4.6×10⁷J
因此需要汽油的质量：m===1kg
答：该汽车行驶10km过程中需要的汽油质量为1kg．
点评：此题是一道综合性的较强的计算题，涉及放在水平地面上的物体对地面压强的计算，功与功率的计算，热机效率的计算等知识点，题目的难度不大，但涉及的知识点较多．