Question

3．山西洪洞广胜寺是我国著名的元、明时代的建筑群，分上、下两寺和水神庙三处建筑，现为全国重点文物保护单位，其上寺院内水平地面上放置一个三足铁质香炉如图一所示（熏香的历史在中国由来己久，香炉是祭祀活动中必不可少的供具．图二显示的是香炉底部的三足部分）．香炉高约3.1m，一足与地面的接触面积约是100cm²．香炉的总体积约1m³，香炉的质量与体积变化图象如所示（g=10N/kg）．求：
（1）香炉总重约多少N？
（2）香炉对水平底面的压强是多少Pa？
（3）把香炉从水平地面放到10cm高的台阶上至少要做多少J的功？

Answer 1

分析 （1）由图三可求得香炉的密度，然后利用密度公式计算香炉的质量，再有重力公式计算香炉的重力；
（2）香炉对水平地面的压力等于香炉的重力，求出香炉与地面的总接触面积，利用压强公式计算压强；
（3）利用W=Gh计算至少要做的功．

解答 解：（1）由图三可知，香炉的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.8g}{3c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
则香炉的质量：m′=ρV′=2.6×10³kg/m³×1m³=2.6×10³kg，
香炉的重力：G=m′g=2.6×10³kg×10N/kg=2.6×10⁴N；
（2）香炉对水平地面的压力：F=G=2.6×10⁴N，
炉对水平底面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.6×1{0}^{4}N}{3×100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈8.67×10⁵Pa；
（3）把香炉从水平地面放到10cm高的台阶上至少要做的功：
W=Gh=2.6×10⁴N×0.1m=2.6×10³J．
答：（1）香炉总重约2.6×10⁴N；
（2）香炉对水平底面的压强是8.67×10⁵Pa；
（3）把香炉从水平地面放到10cm高的台阶上至少要做2.6×10³J的功．

点评 此题考查重力、密度、压强和功的计算，关键有二：一是知道香炉对水平地面的压力等于香炉的重力；二是利用图示求出香炉的密度．此外解答过程中还要注意单位换算．