Question

12．如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20Ω，电源电压不变．当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.45A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R₂的阻值为多少？
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，电流表的示数为多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂断路，由欧姆定律可得出电源电压；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，则由并联电路的电流规律可得出流过R₂的电流，则由欧姆定律可得出R₂的阻值；
（3）S₂、S₃断开，S₁闭合时，两电阻串联，由电阻的串联求总电阻，由欧姆定律可得出电路中电流．

解答 解：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₂断路．电路中只的R₁，I₁=0.45A，
则由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，可得到电源电压：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，R₁、R₂并联，电流表测总电流，根据并联电路电流的规律，
R₂的电流：I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A；
由欧姆定律：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（3）当S₂、S₃断开，S₁闭合时，R₁、R₂串联，根据电阻的串联规律和电流规律，由欧姆定律，
电路电流：I=I₁=I₂=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+30Ω}$=0.18A，即电流表示数为0.18A．
答：（1）电源电压为9V； （2）R₂的阻值为30Ω；（3）电流表示数为0.18A．

点评 本题考查欧姆定律及串并联电路的特点，解答本题的关键明确S₁、S₂断开，S₃闭合时及S₁断开，S₂、S₃闭合时两种电路的状态．