Question

6．一只小灯泡上标有“6V 3W”，与滑动变阻器串联连入电路，电源电压为18V并保持不变，电路如图所示，电流表选择量程为0～0.6A，电压表选择量程为0～15V，不考虑温度对灯泡电阻值的影响．
（1）灯泡电阻是多少？
（2）灯泡正常工作时电路的总功率是多少？
（3）在保证器材安全的情况下，滑动变阻器连入电路的最小阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，利用P=UI求出电路的总功率；
（3）比较灯泡正常发光时的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，灯泡正常发光时电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电路的总功率：
P=UI=18V×0.5A=9W；
（3）灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
则电路中的最大电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
答：（1）灯泡电阻是12Ω；
（2）灯泡正常工作时电路的总功率是9W；
（3）在保证器材安全的情况下，滑动变阻器连入电路的最小值是24Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小．