Question

19．如图甲所示电路，电源两端电压不变，R₁是滑动变阻器，R₂是定值电阻，当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　）

• A． 电源两端电压为12V
• B． 变阻器R₁接入电路的最大阻值为120Ω
• C． 定值电阻R₂的电阻值为40Ω
• D． 电路消耗电功率的最大值为7.2W

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑片位于最左端时电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大并由乙图读出其大小，利用欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₁与电阻R₂串联，电压表测R1两端的电压，此时电路中的电流最小，由乙图读出两电表的示数，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用欧姆定律求出R1的最大阻值，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压，最后利用P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：当滑片位于最左端时电路为R₂的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₂=0.6A×R₂，
当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₁与电阻R₂串联，电压表测R₁两端的电压，此时电路中的电流最小，
由乙图可知，U₁=10V，I_小=0.1A，
则$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$变阻器R₁接入电路的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{小}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_小R₂+U₁=0.1A×R₂+10V，
因电源的电压不变，
所以，0.6A×R₂=0.1A×R₂+10V，
解得：R₂=20Ω，故C错误；
电源的电压U=I_大R₂=0.6A×20Ω=12V，故A正确；
电路消耗的最大电功率：
P_大=I_大U=0.6A×12V=7.2W，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析好滑片移动时两电表示数的对应关系．